Какова средняя скорость поезда за время торможения

Поезд, подъезжая к станции со скоростью 72 км/ч, начинает тормозить. Каково

Поезд, подъезжая к станции со скоростью 72 км/ч, начинает тормозить. Каково наименьшее время торможения поезда до полной остановки, безопасное для спящих пассажиров (пассажиры не падают с полок)? Коэффициент трения о полки 0,2.

Задача №2.1.11 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

Схема к решению задачи

Формула скорости для прямолинейного равнозамедленного движения поможет нам определить время торможения.

Конечная скорость поезда, очевидно, равна нулю, то есть \(\upsilon = 0\), поэтому:

\[\upsilon = 0 \Rightarrow <\upsilon _0>– at = 0\]

Рассмотрим силы, действующие на спящего пассажира. На него действует сила тяжести, сила реакции опоры и сила трения покоя (так как пассажиры не соскальзывают с полок). Запишем законы Ньютона в проекции на оси:

Согласно закону Кулона-Амантона сила трения покоя равна действующей на тело внешней силе и не может превышать по величине силу трения скольжения.

Возьмем случай равенства, когда сила трения покоя уже равна силе трения скольжения, но движение тела еще не началось.

Используя равенства (2) и (3), получим:

Подставим полученное выражение в формулу (1) и сосчитаем ответ:

Переведем начальную скорость поезда из км/ч в м/с, то есть в систему СИ.

Ответ: 10 с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Вагон массой 320 кг оторвался от движущегося поезда и остановился на расстоянии 50 м с равномерным замедлением. Вагон остановился по прошествии 40 с. Найдите силу трения и начальную скорость поезда

подскажите по задаче пожалуйста, у меня получилась сила трения -20, что совсем неправильно как я понимаю

мне кажется конечная формула скорости немного подругому находится а если быть точнее знаки поставлены не правильно ( возможно я путаю) . СИЖУ ПЕРЕПИСЫВАЮ ВСЕ ВАШИ ЗАДАНИЯ И ИХ РЕШЕНИЯ СЕБЕ В ТЕТРАДЬ СПАСИБО ЗА ТАКОЙ САЙТ

\[\upsilon = <\upsilon _0>– at\]В формуле всё правильно, знак “минус” здесь из-за того, что движение поезда равнозамедленное. Или я Вас неправильно понял?
Спасибо за приятные слова)

Получается ,если поезд остановится то по инерции тело будет двигаться вдоль направления движения?

Да, конечно. Вы можете сами это наблюдать в поезде (но гораздо чаще в автомобиле или автобусе) :smile:

А почему сила трения покоя равна силе трения скольжения?

По формуле (1) видно, что чтобы время было наименьшим, нужно чтобы ускорение было наибольшим. Поскольку ускорение по второму закону Ньютона прямо пропорционально действующим на тело силам, то нам нужно, чтобы на пассажира действовала максимальная сила, то есть действующая на пассажира сила трения покоя была максимальной. Максимальная величина сила трения покоя равна силе трения скольжения, об этом говорит закон Кулона-Амонтона.

А почему ускорение и сила трения сонаправлены на рисунке? Ведь сила трения направлена против направления движения

Ускорение и сила трения покоя должны быть сонаправлены, виной всему второй закон Ньютона)

Я Вам расскажу, как направлять силу трения покоя. Вообще, в системе отсчета, связанной с поездом, спящий пассажир покоится. Сила трения покоя направлена против направления возможного движения, так как она препятствует этому движению. Если поезд двигался вправо (т.е. его скорость относительно Земли направлена вправо), тогда пассажира при торможении также будет “нести” вправо, поэтому сила трения покоя направлена влево.

Ускорение поезда также направлено влево, так как поезд тормозит, в противном случае он бы ускорялся.

Напоследок скажу, что направление силы трения (неважно, покоя или скольжения) никогда не определяют по ускорению.

Спасибо большое! Действительно, ускорение направлено против направления движения, потому что это торможение, забыла об этом) Стоит вчитываться и больше думать и анализировать при решении задач) Еще раз спасибо)

Источник

—>РЕШИ ЗАДАЧУ! —>

В задачах данного раздела необходимо, прежде чем приступать к числовым расчетам, представить все величины в единицах системы СИ. Если в задаче приведена графическая зависимость нескольких величин от какой-либо одной и при этом все кривые изображены на одном графике, то по оси у задаются условные единицы.

1.1. Первую половину времени своего движения автомобиль двигался со скоростью v1 = 80 км/ч, а вторую половину време — со скоростью v2 = 40 км/ч. Какова средняя скорость v движения автомобиля?

1.2. Первую половину своего пути автомобиль двигался со скоростью v1 = 80 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью v2 = 40 км/ч. Какова средняя скорость v движения автомобиля?

1.3. Пароход идет по реке от пункта А до пункта В со скоростью v1 =10 км/ч, а обратно — со скоростью v2 =16 км/ч.

Найти среднюю скорость v парохода и скорость и течения реки.

1.4. Найти скорость v относительно берега реки: а) лодки, идущей по течению; б) лодки, идущей против течения; в) лодки, идущей под углом а = 90° к течению. Скорость течения реки и -1 м/с, скорость лодки относительно воды v = 2 м/с.

1.5. Самолет летит относительно воздуха со скоростью v = 800 км/ч. Ветер дует с запада на восток со скоростью и = 15 м/с. С какой скоростью v самолет будет двигаться относительно земли и под каким углом а к меридиану надо держать курс, чтобы перемещение было: а) на юг; б) на север; в) на запад; г) на восток?

1.6. Самолет летит от пункта А до пункта В, расположенного на расстоянии l = 300 км к востоку. Найти продолжительность t полета, если: а) ветра нет; б) ветер дует с юга на север; в) ветер дует с запада на восток. Скорость ветра и -20 м/с, скорость самолета относительно воздуха v = 600 км/ч?

1.7. Лодка движется перпендикулярно к берегу со скоростью v = 7,2 км/ч. Течение относит ее на расстояние l = 150 м вниз по реке. Найти скорость и течения реки и время t, затраченное на переправу через реку. Ширина реки L = 0,5 км.

Еще:  Новосибирск адлер маршрут поезда 140 адлер новосибирск

1.8. Тело, брошенное вертикально вверх, вернулось на землю через время t = 3 с. Какова была начальная скорость v тела и на какую высоту h оно поднялось?

1.9. Камень бросили вертикально вверх на высоту h = 10м. Через какое время t он упадет на землю? На какую высоту h поднимется камень, если начальную скорость камня увеличить вдвое?

1.10. С аэростата, находящегося на высоте h = 300 м, упал камень. Через какое время t камень достигнет земли, если: а) аэростат поднимается со скоростью v = 5 м/с; б) аэростат опускается со скоростью v = 5 м/с; в) аэростат неподвижен?

1.11. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v = 9,8 м/с. Построить график зависимости высоты h и скорости v от времени t для интервала 0 < t < 2 с через 0,2с.

1.12. Тело падает с высоты h = 19,6 м с начальной скоростью v = 0. Какой путь пройдет тело за первую и последнюю 0,1с своего движения?

1.13. Тело падает с высоты h = 19,6 м с начальной скоростью v = 0. За какое время тело пройдет первый и последний 1 м своего пути?

1.14. Свободно падающее тело в последнюю секунду движения проходит половину всего пути. С какой высоты h падает тело и каково время t его падения?

1.15. Тело 1 орошено вертикально вверх с начальной скоростью v, тело 2 падает с высоты h без начальной скорости. Найти зависимость расстояния l между телами 1 и 2 от времени t, если известно, что тела начали двигаться одновременно.

1.16. Расстояние между двумя станциями метрополитена l = 1,5 км. Первую половину этого расстояния поезд проходит равноускоренно, вторую — равнозамедленно с тем же по моду ускорением. Максимальная скорость поезда v = 50 км/ч. Най ускорение a и время t движения поезда между станциями.

1.17. Поезд движется со скоростью у=36км/ч. Если выключить ток, то поезд, двигаясь равнозамедленно, остановит через время t = 20 с. Каково ускорение а поезда? На каком расстоянии s до остановки надо выключить ток?

1.18. Поезд, двигаясь равнозамедленио, в течение времени t = 1 мин уменьшает свою скорость от v1 = 40 км/ч до v2 = 28 км/ч. Найти ускорение а поезда и расстояние s, пройденное им за время торможения.

1.19. Поезд движется равнозамедленио, имея начальную скорость v = 54 км/ч и ускорение а = -0,5 м/с 2 . Через какое время t и на каком расстоянии s от начала торможения поезд остановится?

1.20. Тело 1 движется равноускоренно, имея начальную скорость v10 и ускорение а1. Одновременно с телом 1 начинает двигаться равнозамедленио тело 2, имея начальную скорость v20 и ускорение а2. Через какое время t после начала движения оба тела будут иметь одинаковую скорость?

1.21. Тело 1 движется равноускоренно, имея начальную скорость v10=2m/c и ускорение а. Через время t = 10с после начала движения тела 1 из этой же точки начинает двигаться равноускоренно тело 2, имея начальную скорость v20 =12 м/с и то же ускорение а. Найти ускорение a, при котором тело 2 сможет догнать тело 1.

1.22. Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s = At — Br 2 + Сt 3 , где А = 2 м/с, 5 = 3м/с 2 и С = 4м/с 3 . Найти: а) зависимость скорости v и ускорения а от времени t; б) расстояние s, пройденное телом, скорость v и ускорение a тела через время t = 2 с после начала движения. Построить график зависимости пути s, скорости v и ускорения a от времени t для интервала 0 < t < 3 с через 0,5с.

1.23. Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением 5 = А -Bt + Ct 2 , где а = 6м, 5 = 3м/с и С = 2 м/с 2 . Найти среднюю скорость v и среднее ускорение а тела для интервала времени l < t < 4 с. Построить график зависимости пути S, скорости v и ускорения а от времени t для интервала 0 < t < 5 с через 1с.

1.24. Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s = A + Bt + Ct 2 , где A = 3м, B = 2м/с и С = 1 м/с 2 . Найти среднюю скорость v и среднее ускорение а тела за первую, вторую и третью секунды его движения.

1.25. Зависимость пройденного телом пути s от времени / дается уравнением s = А + Bt + Ct 2 + Dt 3 , где С = 0,14 м/с 2 и D = 0,01m/c 3 . Через какое время / тело будет иметь ускорение а = 1 м/с 2 ? Найти среднее ускорение а тела за этот промежуток времени.

1.26. С башни высотой h = 25м горизонтально брошен ка со скоростью vt=15m/c. Какое время t камень будет в движении? На каком расстоянии l от основания башни он упа на землю? С какой скоростью v он упадет на землю? Какой угол ф составит траектория камня с горизонтом в точке его па на землю?

1.27. Камень, брошенный горизонтально, упал на землю через время t = 0,5 с на расстоянии l = 5 м по горизонтали от места бросания. С какой высоты h брошен камень? С какой скоростью vx он брошен? С какой скоростью он упадет на землю? Какой угол ф составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю?

1.28. Мяч, брошенный горизонтально, ударяется о стенку, находящуюся на расстоянии l = 5 м от места бросания. Высота места удара мяча о стенку на h = 1 м меньше высоты h, с кото брошен мяч. С какой скоростью vx брошен мяч? Под каким углом ф мяч подлетает к поверхности стенки?

1.29. Камень, брошенный горизонтально, через время t = 0,5 с после начала движения имел скорость v, в 1,5 раза большую скорости vx в момент бросания. С какой скоростью vx был брошен камень?

1.30. Камень брошен горизонтально со скоростью vy = 15 м/с. Найти нормальное ап и тангенциальное аr ускорения камня че время t = 1 с после начала движения.

1.31. Камень брошен горизонтально со скоростью vx = 10 м/с.

Найти радиус кривизны R траектории камня через время t = 3 с после начала движения.

1.32. Мяч брошен со скоростью v = 10 м/с под углом

а = 40° к горизонту. На какую высоту h поднимется мяч? На каком расстоянии l от места бросания он упадет на землю? Какое время t он будет в движении?

1.33. На спортивных состязаниях в Ленинграде спортсмен толкнул ядро на расстояние l1 = 16,2 м. На какое расстояние l2 полетит такое же ядро в Ташкенте при той же начальной скорости и при том же угле наклона ее к горизонту? Ускорение свободного падения в Ленинграде g1 =9,819 м/с 2 , в Ташкенте

Еще:  Москва новороссийск поезд расписание с какого вокзала

1.34. Тело брошено со скоростью v под углом к горизонту. Время полета l = 2,2 с. На какую высоту h поднимется тело?

1.35. Камень, брошенный со скоростью v = 12 м/с под углом а = 45° к горизонту, упал на землю на расстоянии l от места бросания. С какой высоты h надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости v он упал на то же место?

1.36. Тело брошено со скоростью v= 14,7 м/с под углом а = 30° к горизонту. Найти нормальное аn и тангенциальное аt ускорения тела через время t = 1,25 с после начала движения.

1.37. Тело брошено со скоростью v=10m/c под углом а = 45° к горизонту. Найти радиус кривизны R траектории тела через время t = 1 с после начала движения.

1.38. Тело брошено со скоростью v под углом а к горизонту. Найти скорость v и угол а, если известно, что высота подъема тела А = 3м и радиус кривизны траектории тела в верхней точке траектории R = 3 м.

1.39. С башни высотой h =25м брошен камень со скоро v = 15 м/с под углом а =30° к горизонту. Какое время t камень будет в движении? На каком расстоянии l от основания башни он упадет на землю? С какой скоростью v он упадет на землю? Какой угол ф составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю?

1.40. Мяч, брошенный со скоростью v=10m/c под углом а = 45° к горизонту, ударяется о стенку, находящуюся на рас l = 3 м от места бросания. Когда происходит удар мяча о стенку (при подъеме мяча или при его опускании)? На какой высоте h мяч ударит о стенку (считая от высоты, с которой брошен мяч)? Найти скорость v мяча в момент удара.

1.41. Найти угловую скорость w: а) суточного вращения Земли; б) часовой стрелки на часах; в) минутной стрелки на часах; г) искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите с периодом вращения Т = 88 мин. Какова линейная скорость v движения этого искусственного спутника, если известно, что его орбита расположена на расстоянии h = 200 км от поверхности Земли?

1.42. Найти линейную скорость v вращения точек земной поверхности на широте Ленинграда (ф = 60°).

1.43. С какой линейной скоростью должен двигаться самолет на экваторе с востока на запад, чтобы пассажирам этого самолета Солнце казалось неподвижным?

1.44. Ось с двумя дисками, расположенными на расстоянии l = 0,5м друг от друга, вращается с частотой п-1600 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба диска; при этом отверстие от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом диске на угол (ф = 12°. Найти скорость v пули.

1.45. Найти радиус R вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость v1 точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости v2 точки, лежащей на расстоянии r = 5 см ближе к оси колеса.

1.46. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости w-20рад/с через N = 10 об после начала вращения. Найти угловое ускорение е колеса.

1.47. Колесо, вращаясь равноускоренно, через время t = 1мин после начала вращения приобретает частоту п = 720 об/мин. Найти угловое ускорение E колеса и число оборотов N колеса за это время.

1.48. Колесо, вращаясь равнозамедленно, за время t = 1мин уменьшило свою частоту с n1 =300 об/мин до n2 =180 об/мин. Найти угловое ускорение е колеса и число оборотов N колеса за это время.

1.49. Вентилятор вращается с частотой п = 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N = 75 об. Какое время t прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки?

1.50. Вал вращается с частотой n = 180об/мин. С некоторого момента вал начинает вращаться равнозамедленно с угловым ускорением E = 3 рад/с 2 . Через какое время t вал остановится? Найти число оборотов N вала до остановки.

1.51. Точка движется по окружности радиусом R = 20 см с постоянным тангенциальным ускорением аr = 5 см/с 2 . Через какое время t после начала движения нормальное ускорение аn точки будет: а) равно тангенциальному; б) вдвое больше тангенциального?

1.52. Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением а.. Найти тангенци ускорение ar точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки у = 79,2 см/с.

1.53. Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением аr. Найти нормальное ускорение аn точки через время t = 20 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v = 10 см/с.

1.54. В первом приближении можно считать, что электрон в атоме водорода движется по круговой орбите с линейной скоростью v. Найти угловую скорость w вращения электрона вокруг ядра и его нормальное ускорение аn. Считать радиус орбиты r = 0,5 *10 -10 m и линейную скорость электрона на этой орбите v = 2,2*10 6 м/с.

1.55. Колесо радиусом R = 10 см вращается с угловым ускорением E = 3,14 рад/с 2 . Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения: а) угловую скорость w ; б) линейную скорость v; в) тангенциальное уско аi; г) нормальное ускорение ап; д) полное ускорение а; е) угол а, составляемый вектором полного ускорения с ради колеса.

1.56. Точка движется по окружности радиусом R = 2см. Зависимость пути от времени дается уравнением s = Сt 3 , где С = 0,1 см/с 3 . Найти нормальное an и тангенциальное аi ускоре точки в момент, когда линейная скорость точки v = 0,3 м/с.

1.57. Точка движется по окружности так, что зависимость пути от времени дается уравнением s = A-Bt + Ct 2 , где В = 2 м/с и С = 1 м/с 2 . Найти линейную скорость v точки, ее тангенциальное aг, нормальное ап и полное а ускорения через время t = 3с после начала движения, если известно, что при t’ = 2 с нормальное ускорение точки а’п = 0,5 м/с 2 .

Еще:  Казанский вокзал расписание поездов телефон

1.58. Найти угловое ускорение s колеса, если известно, что через время t = 2 с после начала движения вектор полного уско точки, лежащей на ободе, составляет угол а = 60° с вектором ее линейной скорости.

1.59. Колесо вращается с угловым ускорением E = 2рад/с 2 . Через время t = 0,5 с после начала движения полное ускорение колеса а-13,6 см/с 2 . Найти радиус R колеса.

1.60. Колесо радиусом R = 0,.1м вращается так, что зави угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением ф = А + Bt + Ct 2 , где В = 2 рад/с и С = 1 рад/с\ Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время / = 2 с после начала движения: а) угловую скорость со; б) линейную скорость v; в) угловое ускорение с; г) тангенциальное ат и нормальное аи ускорения.

1.61. Колесо радиусом R = 5см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением ф = А + Bt + Ct 2 + Dt 3 , где D = 1рад/с 3 . Для точек, лежащих на ободе колеса, найти изменение тангенциального ускорения аr за единицу времени.

1.62. Колесо радиусом R = 5см вращается так, что зависи линейной скорости точек, лежащих на ободе колеса, от времени дается уравнением v = At + Br 2 , где А = 3 см/с 2 и В = 1 см/с 3 . Найти угол а, составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса в моменты времени t, равные: 0, 1, 2, 3, 4 и 5с после начала движения.

1.63. Колесо вращается так, что зависимость угла по радиуса колеса от времени дается уравнением ф = А + Bt + Ct 2 +Dt 3 , где B = 1 рад/с, С = 1 рад/с 2 и D = 1 рад/с 3 . Найти радиус R колеса, если известно, что к концу второй секунды движения для точек, лежащих на ободе колеса, нормальное ускорение аn = 3,46 • 10 2 м/с 2 .

1.64. Во сколько раз нормальное ускорение аn точки, лежа на ободе колеса, больше ее тангенциального ускорения аr для того момента, когда вектор полного ускорения точки со угол а = 30° с вектором ее линейной скорости?

Источник



Найдите скорость № 1441 ГДЗ Физика 7-9 класс Перышкин А.В.

Тормозной путь поезда 150 м, время торможения 30 с. Найдите начальную скорость поезда и его ускоре¬ние.

Нашёл:

Привет. Выручайте с ответом по физике…
Поплавок со свинцовым грузилом внизу опускают
сначала в воду, потом в масло. В обоих ( Подробнее. )

Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…
Изобразите силы, действующие на тело, когда оно плавает на поверхности жидкости. ( Подробнее. )

11.
Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.
произнос., шь ( Подробнее. )

Источник

Кинематика

В задачах данного раздела необходимо, прежде чем приступать к числовым расчетам, представить все величины в единицах системы СИ. Если в задаче приведена графическая зависимость нескольких величин от какой-либо одной и при этом все кривые изображены на одном графике, то по оси у задаются условные единицы.

1.1. Первую половину времени своего движения автомобиль двигался со скоростью v1 = 80 км/ч, а вторую половину време — со скоростью v2 = 40 км/ч. Какова средняя скорость v движения автомобиля?

1.2. Первую половину своего пути автомобиль двигался со скоростью v1 = 80 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью v2 = 40 км/ч. Какова средняя скорость v движения автомобиля?

1.3. Пароход идет по реке от пункта А до пункта В со скоростью v1 =10 км/ч, а обратно — со скоростью v2 =16 км/ч.

Найти среднюю скорость v парохода и скорость и течения реки.

1.4. Найти скорость v относительно берега реки: а) лодки, идущей по течению; б) лодки, идущей против течения; в) лодки, идущей под углом а = 90° к течению. Скорость течения реки и -1 м/с, скорость лодки относительно воды v = 2 м/с.

1.5. Самолет летит относительно воздуха со скоростью v = 800 км/ч. Ветер дует с запада на восток со скоростью и = 15 м/с. С какой скоростью v самолет будет двигаться относительно земли и под каким углом а к меридиану надо держать курс, чтобы перемещение было: а) на юг; б) на север; в) на запад; г) на восток?

1.6. Самолет летит от пункта А до пункта В, расположенного на расстоянии l = 300 км к востоку. Найти продолжительность t полета, если: а) ветра нет; б) ветер дует с юга на север; в) ветер дует с запада на восток. Скорость ветра и -20 м/с, скорость самолета относительно воздуха v = 600 км/ч?

1.7. Лодка движется перпендикулярно к берегу со скоростью v = 7,2 км/ч. Течение относит ее на расстояние l = 150 м вниз по реке. Найти скорость и течения реки и время t, затраченное на переправу через реку. Ширина реки L = 0,5 км.

1.8. Тело, брошенное вертикально вверх, вернулось на землю через время t = 3 с. Какова была начальная скорость v тела и на какую высоту h оно поднялось?

1.9. Камень бросили вертикально вверх на высоту h = 10м. Через какое время t он упадет на землю? На какую высоту h поднимется камень, если начальную скорость камня увеличить вдвое?

1.10. С аэростата, находящегося на высоте h = 300 м, упал камень. Через какое время t камень достигнет земли, если: а) аэростат поднимается со скоростью v = 5 м/с; б) аэростат опускается со скоростью v = 5 м/с; в) аэростат неподвижен?

1.11. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v = 9,8 м/с. Построить график зависимости высоты h и скорости v от времени t для интервала 0 2 . Через какое время t и на каком расстоянии s от начала торможения поезд остановится?

1.20. Тело 1 движется равноускоренно, имея начальную скорость v10 и ускорение а1. Одновременно с телом 1 начинает двигаться равнозамедленио тело 2, имея начальную скорость v20 и ускорение а2. Через какое время t после начала движения оба тела будут иметь одинаковую скорость?

Ошибка в тексте? Выдели её мышкой и нажми

Остались рефераты, курсовые, презентации? Поделись с нами — загрузи их здесь!

Источник