Со станции А и В одновременно на встречу друг другу вышли два поезда

Задачи на движение для 4 класса — формулы и примеры решений

Задачи на движении в одном направлении относятся к одному из трех основных видов задач на движение.
Если два объекта выехали из одного пункта одновременно, то, поскольку они имеют разные скорости, объекты удаляются друг от друга. Чтобы найти скорость удаления, надо из большей скорости вычесть меньшую:

Если из одного пункта выехал один объект, а спустя некоторое время в том же направлении вслед за ним выехал другой объект, то они могут как сближаться, так и удаляться друг от друга.
Если скорость объекта, движущегося впереди, меньше движущегося вслед за ним объекта, то второй догоняет первого и они сближаются.
Чтобы найти скорость сближения, надо из большей скорости вычесть меньшую:

Если скорость объекта, который идет впереди, больше скорости объекта, который движется следом, то второй не сможет догнать первого и они удаляются друг от друга.
Скорость удаления находим аналогично — из большей скорости вычитаем меньшую:

Задачи на скорость сближения

Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?

Решение :

Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалится от города на:

Второй автомобиль движется быстрее первого, значит каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей:

60 — 40 = 20 (км/ч) – это скорость сближения автомобилей

Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся:

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 40 · 4 = 160 (км) – расстояние между автомобилями

2) 60 — 40 = 20 (км/ч) – скорость сближения автомобилей

Ответ: Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.

Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?

Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов:

Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого:

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 5 — 4 = 1 (км/ч) – это скорость сближения пешеходов

Ответ: Через 5 часов второй пешеход догонит первого.

Из одного села в одном направлении одновременно выехали два велосипедиста. Скорость одного из них — 15 км/ч, скорость другого — 12 км/ч. Какое расстояние будет через ними через 4 часа?

Решение:

1) 15-12=3 (км/ч) скорость удаления велосипедистов

2) 3∙4=12 (км) такое расстояние будет между велосипедистами через 4 часа.

Ответ: Через 4 часа расстояние между велосипедистами составит 12 км.

Задача 4

Из села на станцию одновременно вышел пешеход и выехал велосипедист. Через 2 часа велосипедист опережал пешехода на 12 км. Найти скорость пешехода, если скорость велосипедиста 10 км/ч.

Решение:

1) 12:2=6 (км/ч) скорость удаления велосипедиста и пешехода

2) 10-6=4 (км/ч) скорость пешехода.

Ответ: Скорость пешехода составляет 4 км/ч.

Задачи на скорость удаления

  1. Чему равна скорость удаления между автомобилями?
  2. Какое расстояние будет между автомобилями через 3 часа?
  3. Через сколько часов расстояние между ними будет 200 км?

Решение:

Сначала узнаем скорость удаления автомобилей друг от друга, для этого вычтем из большей скорости меньшую:

Каждый час автомобили отдаляются друг от друга на 40 км. Теперь можно узнать сколько километров будет между ними через 3 часа, для этого скорость удаления умножим на 3:

Чтобы узнать через сколько часов расстояние между автомобилями станет 200 км, надо расстояние разделить на скорость удаления:

  1. Скорость удаления между автомобилями равна 40 км/ч.
  2. Через 3 часа между автомобилями будет 120 км.
  3. Через 5 часов между автомобилями будет расстояние в 200 км.

Движение навстречу друг другу

Если два объекта движутся навстречу друг другу, то они сближаются. Чтобы найти скорость сближения двух объектов, движущихся навстречу друг другу, надо сложить их скорости:

Скорость сближения больше, чем скорость каждого из них.

Из поселка и города навстречу друг другу, одновременно выехали два автобуса. Один автобус до встречи проехал 100 км со скоростью 25 км/час. Сколько километров до встречи проехал второй автобус, если его скорость 50 км/час.

1) 100 : 25 = 4 (часа ехал один автобус)

2) 50 * 4 = 200

Решение в виде выражения: 50 * (100 : 25) = 200

Ответ: второй автобус проехал до встречи 200 км.

1) 25 + 20 = 45 (сумма скоростей теплоходов)

Решение в виде выражения:90 : (20 + 25) = 2

Ответ: Теплоходы встретятся через 2 часа.

От двух станций, расстояние между которыми 564 км., одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного из них 63 км/час. Какова скорость второго, если поезда встретились через 4 часа?

1) 63 * 4 = 252 (прошел 1 поезд)

2) 564 — 252 =312 (прошел 2 поезд)

Решение в виде выражения (63 * 4 — 252) : 4 = 78

Ответ: Скорость второго поезда 78 км/час.

Задача 4

Два велосипедиста выехали навстречу друг другу. Скорость одного из низ 12 км/ч, а другого — 10 км/ч. Через 3 часа они встретились. Какое расстояние было между ними в начале пути?

Решение:

1) 12+10=22 (км/ч) скорость сближения велосипедистов

2) 22∙3=66 (км) было между велосипедистами в начале пути.

Ответ: Расстояние между велосипедистами в начале пути было 66 км.

Два поезда идут навстречу друг другу. Скорость одного из них 50 км/ч, скорость другого — 60 км/ч. Сейчас между ними 440 км. Через сколько часов они встретятся?

Решение:

1) 60+50=110 (км/ч) скорость сближения поездов

2) 440:110=4 (ч) время, через которое поезда встретятся.

Ответ: Поезда встретятся через 4 часа.

Движение в противоположных направлениях

Если два объекта движутся в противоположных направлениях, то они удаляются. Чтобы найти скорость удаления, надо сложить скорости этих объектов:

Скорость удаления больше скорости любого из них.

Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Средняя скорость одного пешехода – 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 27 км ?

Чтобы найти время движения пешеходов, нужно знать расстояние и скорость пешеходов. Мы знаем, что за каждый час один пешеход удаляется от поселка на 5 км, а другой пешеход удаляется от поселка на 4 км. Можем найти их скорость удаления.

Мы знаем скорость удаления и знаем все расстояние – 27 км. Можем найти время, через которое пешеходы удалятся друг от друга на 27 км, для этого нужно расстояние разделить на скорость.

Ответ: Через три часа расстояние между переходами будет 27 км.

Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Через 3 часа расстояние между ними было 27 км. Первый пешеход шел со скоростью 5 км/ч. С какой скоростью шел второй пешеход ?

Чтобы узнать скорость второго пешехода, надо знать расстояние, которое он прошел, и его время в пути. Чтобы узнать, какое расстояние прошел второй пешеход, надо знать, какое расстояние прошел первый пешеход и общее расстояние. Общее расстояние мы знаем. Чтобы найти расстояние, которое прошел первый пешеход, надо знать его скорость и его время в пути. Средняя скорость движения первого пешехода – 5 км/ч, его время в пути – 3 часа. Если среднюю скорость умножить на время в пути, получим расстояние, которое прошел пешеход:

Мы знаем общее расстояние и знаем расстояние, которое прошел первый пешеход. Можем теперь узнать, какое расстояние прошел второй пешеход.

Теперь мы знаем расстояние, которое прошел второй пешеход, и время, проведенное им в пути. Можем найти его скорость.

Ответ: Скорость второго пешехода – 4 км/ч.

Товарный и пассажирский поезда движутся в противоположных направлениях. Скорость товарного 45 км/ч, скорость пассажирского — 70 км/ч. Сейчас между ними 20 км. Какое расстояние будет между ними через 2 часа ?

1) 70+45=115 (км/ч) скорость удаления поездов

2) 115∙2=230 (км) пройдут поезда вместе за 2 часа

3) 230+20=250 (км) такое расстояние между поездами будет через 2 часа.

Ответ: Через 2 часа расстояние между поездами составит 250 км.

Еще:  Двухэтажный поезд новые направления

Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях выехали два мотоциклиста. Скорость одного из них — 60 км/ч, скорость другого — 40 км/ч. Через какое время расстояние между ними станет равным 300 км?

1) 60+40=100 (км/ч) скорость удаления мотоциклистов

2) 300:100=3 (ч) через такое время расстояние между ними будет 300 км.

Ответ: Расстояние между мотоциклистами станет 300 км через 3 часа.

Источник

Два поезда одновременно вышли друг другу со станций

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ И АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

763. Расстояние между двумя станциями железной дороги 96 км. Первый поезд проходит это расстояние на 40 мин. скорее, чем второй. Скорость первого поезда больше скорости второго на 12 км/час. Определить скорости обоих поездов.Решение

764. Два лица выезжают одновременно из городов А и В навстречу друг другу. Первый проезжает в час на 2 км больше второго и приезжает в В часом раньше, чем второй в А. Расстояние между А и В равно 24 км. Сколько километров проезжает каждый в час? Решение

765. Расстояние между A и В по железной дороге 66 км, а по водному пути — 80,5 км. Из А поезд выходит на 4 часа позже парохода и прибывает в В на 15 мин. раньше парохода. Определить средние скорости поезда и парохода, если первая больше второй на 30 км/час.Решение

766. Одна мастерская должна была сшить 810 костюмов, другая за тот же срок должна была сшить 900 костюмов; первая закончила выполнение заказа за 3 дня до срока, а вторая — за 6 дней до срока. По скольку костюмов в день шила каждая мастерская, если вторая мастерская шила в день на 4 костюма больше первой? ешение

767. После встречи двух пароходов один из них пошел на юг, а другой на запад. Через два часа после встречи расстояние между ними было 60 км. Найти скорость каждого парохода, если известно, что скорость одного из них была на 6 км/час больше скорости второго.Решение

768. Собака, находясь в точке А, погналась за лисицей, которая была на расстоянии 30 м от собаки. Скачок собаки равен 2 м, скачок лисицы—1 м. Собака делает два скачка в то время, как лисица делает три скачка. На каком расстоянии от точки А собака догонит лисицу?Решение

769. Допуская, что стрелки часов движутся без скачков, узнать, через какое время после того, как часы показывали 4 часа, минутная стрелка догонит часовую стрелку.Решение

770. Поезд вышел со станции А на станцию С через В. Участок от A до В он шел с установленной скоростью, а участок от В до С — с уменьшенной на 25%. На обратном пути участок от С до В он шел с установленной скоростью, а участок от В до A — со скоростью, уменьшенной на 25%. Сколько времени шел поезд от A до С, если известно, что на участок от A до В он затратил столько же времени, сколько на участок от В до С, и что на путь по направлению от A к С он употребил на 5 /12 часа меньше, чем на обратный путь (т. е. от С до A)? Решение

771. Велосипедисту надо было проехать расстояние в 30 км. Выехав на 3 мин. позже назначенного срока, велосипедист ехал со скоростью, большею на 1 км/час, и прибыл вовремя на место. Определить скорость, с которой ехал велосипедист.Решение

772. Скорый поезд был задержан у семафора на 16 мин. и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью, на 10 км/час большей, чем полагалось по расписанию. Какова скорость поезда по расписанию? Решение

773. Поезд должен был пройти 840 км в определенное время. На половине пути поезд был задержан у семафора на 4 часа и, для того чтобы прибыть к месту назначения в срок, увеличил скорость на 2 км/час. Сколько времени поезд находился в пути? Решение

774. Из двух мест, расстояние между которыми 650 км, отправляются два поезда друг другу, навстречу. Если оба поезда тронутся с места одновременно, то они встретятся через 10 часов. Если же второй поезд отправится на 4 часа 20 минут раньше первого, то встреча произойдет через 8 часов после отправления первого. Определить среднюю скорость каждого поезда. Решение

775. Два поезда отправляются одновременно навстречу друг другу со станций Л и Б, расстояние между которыми 600 км. Первый из них приходит на станцию В па 3 часа раньше, чем второй на станцию А. В то время, как первый делает 250 км, второй проходит 200 км. Найти скорость каждого поезда. Решение

776. Дачник, идущий к поезду, пройдя за первый час 3,5 км, рассчитал, что, двигаясь с такой скоростью, он опоздает на 1 час. Поэтому он остальной путь проходит со скоростью 5 км/час и приходит за 30 мин. до отхода поезда. Определить, какой путь должен был пройти дачник. Решение

777. Расстояние от Москвы до Мытищ по шоссе 19 км. Из Москвы в Мытищи выехал велосипедист с некоторой постоянной скоростью; через 15 мин. после него в том же направлении вышел автомобиль; он через 10 мин. после выхода нагнал велосипедиста и продолжал путь до Мытищ, где, не останавливаясь, повернул обратно и через 50 мин. после своего выхода из Москвы встретил велосипедиста вторично. Определить скорости автомобиля и велосипедиста. Решение

778. Со станции А вышел в 5 час. утра почтовый поезд по направлению к станции В, отстоящей от А на 1080 км. В 8 час. утра вышел со станции В по направлению к А скорый поезд, который проходил в час на 15 км больше, чем почтовый поезд. Когда встретились поезда, если их встреча произошла в середине пути АВ? Решение

779. Расстояние между А и В равно 78 км. Из А выезжает велосипедист по направлению к В. Через 1 час ему навстречу отправляется из В другой велосипедист, делающий в час на 4 км больше первого. Встреча произошла на расстоянии 36 км от В. Сколько времени до встречи ехал каждый из них и с какой скоростью? Решение

780. Два пешехода вышли одновременно друг другу навстречу и встретились через 3 часа 20 мин. Во сколько времени пройдет все расстояние каждый из них, если первый пришел в то место, из которого вышел второй, на 5 час. позже, чем второй пришел в то место, откуда вышел первый? Решение

781. Два туриста идут друг другу навстречу — один из пункта А, другой из пункта В. Первый выходит из А на 6 час. позже, чем второй из пункта В, и при встрече оказывается, что он прошел на 12 км меньше второго. Продолжая после встречи путь с той же скоростью, первый приходит в В через 8 час, а второй в А — через 9 час. Определить расстояние АВ и скорости обоих туристов. Решение

782. Вылетев одновременно, дирижабль и самолет летят навстречу друг другу. К моменту встречи дирижабль прошел на 100 км меньше самолета и на место отлета самолета приходит через 3 часа после встречи. Самолет прибывает на аэродром дирижабля через 1 час. 20 мин. после встречи. Найти скорости самолета и дирижабля и расстояние между аэродромами.Решение

783. Из двух мест А и В вышли одновременно два пешехода навстречу друг другу. При встрече оказалось, что первый прошел на а км больше, чем второй. Если они будут продолжать путь, то, идя с прежней скоростью, первый придет в В через т часов, а второй придет в А через п часов после встречи. Найти скорость каждого пешехода. Решение

784. По окружности движутся два тела; первое пробегает окружность на 5 сек. скорее второго. Если они движутся по одному направлению, то сходятся через каждые 100 сек. Какую часть окружности (в градусах) пробегает каждое тело в 1 сек.? Решение

785. Два тела, двигаясь по окружности в одном и том же направлении, сходятся через каждые 56 мин. Если бы они двигались с теми же скоростями в противоположных направлениях, они встречались бы через каждые 8 мин. Далее известно, что при движении в противоположных направлениях расстояние (по окружности) между сближающимися телами уменьшилось бы с 40 м до 26 м за 24 сек. Сколько метров в минуту проходит каждое тело и какова длина окружности? Решение

Еще:  Расписание электричек и поездов Речица Гомель

786. По окружности длиной с равномерно и в одном направлении движутся две точки, которые сходятся через каждые t сек. Найти скорость каждой точки, зная, что одна из них пробегает всю окружность на п сек. быстрее другой. Решение

787. Расстояние между двумя городами по реке 80 км. Пароход совершает этот путь в два конца за 8 час. 20 мин. Определить скорость парохода в стоячей воде, считая скорость течения реки 4 км/час. Решение

788. Моторная лодка спустилась по течению на 28 км и тотчас же вернулась назад; на путь туда и обратно ей потребовалось 7 час. Найти скорость движения лодки в стоячей воде, если известно, что вода в реке движется со скоростью 3 км/час. Ответ

789. Некто проехал в лодке по реке из города А в город В и обратно, употребив на это 10 час. Расстояние между городами 20 км. Найти скорость течения реки, зная, что он проплывал 2 км против течения за такое же время, как 3 км по течению реки. Решение

790. Пароход идет из Киева в Днепропетровск в течение двух суток, обратно — в течение трех суток. Определить, сколько времени будет плыть плот из Киева в Днепропетровск. Решение

791. На участке АВ, равном 60 м, равномерно движутся навстречу друг другу два тела М1и М2. Тело M1 вышло из конца А на 15 сек. раньше, чем тело М2 из конца В. Достигнув противоположного конца участка, каждое тело тотчас же возвращается назад с прежней своей скоростью. Первая встреча между ними произошла через 21 сек., а вторая через 45 сек. после выхода тела М1. Найти скорость каждого тела. Решение

792. Дорога из города А в город В сначала подымается в гору на протяжении 3 км, потом идет по ровному месту на протяжении 5 км, после спускается под гору на протяжении 6 км. Посыльный, уйдя из А в В и пройдя полпути, обнаружил, что взял не все пакеты. Он повернул обратно и через 3 часа 36 мин. после своего выхода из А вернулся в А. Выйдя из А вторично, он прошел весь путь до В за 3 часа 27 мин. и обратный путь в А — за 3 часа 51 мин. С какой скоростью шел посыльный в гору, по ровному месту и под гору, если считать эти скорости постоянными?Решение

Источник



Со станции А и В одновременно на встречу друг другу вышли два поезда?

Со станции А и В одновременно на встречу друг другу вышли два поезда.

Они встретились через 3 1 / 2 часа.

Поезд со станции А проехал 245 7 / 10 км.

А поезд со станции В проехал 296 1 / 10.

На сколько км приблизились эти два поезда через час?

1) 245 7 / 10 : 3 1 / 2 = 2457 / 10 : 7 / 2 = 351 / 5 = 70 1 / 5 (км / ч) — скорость поезда со станции А, т.

Е 70 1 / 5км он проходит за 1 час

2) 296 1 / 10 : 3 1 / 2 = 2961 / 10 : 7 / 2 = 423 / 5 = 84 3 / 5 (км / ч) скорость поезда со станции В, т.

Е. 84 3 / 5 км он проходит за 1 час

3) 70 1 / 5 + 84 3 / 5 = 154 4 / 5 (км) = 154км 800м

Ответ : на 154км 800м приблизились поезда через 1 час.

Расстояние между станциями 240 км?

Расстояние между станциями 240 км.

Пассажирский поезд этот путь проходит за 3 часа, а товарный поезд за 5 часов.

С этих станций одновременно навстречу друг другу выехали пассажирский и товарный поезда и встретились на некотором расстоянии.

Сколько км проехал до встречи пассажирский поезд?

Два поезда выехали одновременно навстречу друг другу со станций находящихся на расстоянии 660 км один поезд движется со скоростью 40 километров час а другой 70 километров час через сколько часов поезд?

Два поезда выехали одновременно навстречу друг другу со станций находящихся на расстоянии 660 км один поезд движется со скоростью 40 километров час а другой 70 километров час через сколько часов поезда встретятся на каком расстоянии от станции отправления произойдет встреча.

С двух станций одновременно навстречу друг другу вышли два поезда Один поезд проходит 65 километров другой 72 километров в час через 8 часов они встретились?

С двух станций одновременно навстречу друг другу вышли два поезда Один поезд проходит 65 километров другой 72 километров в час через 8 часов они встретились.

Каково расстояние между станциями?

Какое расстояние было между поездами через 6 часов после начала движения?

Со станции А и В одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда?

Со станции А и В одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда.

Они встретились через 3 1 / 2ч .

Поезд со станции А проехал 245 7 / 10 км, а поезд со станции В проехал 296 1 / 10 км.

На сколько киломметров приблизились эти два поезда друг к другу через час?

С двух станций одновременно навстречу друг другу вышли два поезда?

С двух станций одновременно навстречу друг другу вышли два поезда.

Один поезд проходит 65 км а другой 72 км в час.

Через 8 часов они встретились .

Каково расстояние между станциями?

Какое расстояние было между поездами через 6 часов после начала движения?

Расстояние между двумя станциями 784 км?

Расстояние между двумя станциями 784 км.

С этих станций одновременно на встречу друг друга вышли два поезда.

Они встретились через 8 часов.

Найдите скорость каждого поезда, если скорость первого поезда на 10 км / ч больше скорости второго.

С двух станций одновременно навстречу друг другу вышли два поезда?

С двух станций одновременно навстречу друг другу вышли два поезда.

Один поезд проходит 65км, а другой 72 км в час.

Через 8 часов они встретились.

Какое растояние между станциями?

Какое расстояноие было между поездами через 6 часов после начала движения.

С двух станций одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда?

С двух станций одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда.

Один поезд проходит 65 км , а другой 72 км в час.

Через 8 часов они встретились.

Каково расстояние между станциями?

Каково было расстояние между поездами через 6 часов после начала движения?

Два поезда вышли Одновременно навстречу друг другу со станций находящихся на расстоянии 660 километров один поезд движется со скоростью 40 километров час другой 70 километров час через сколько часов п?

Два поезда вышли Одновременно навстречу друг другу со станций находящихся на расстоянии 660 километров один поезд движется со скоростью 40 километров час другой 70 километров час через сколько часов поезда встретятся?

На каком расстоянии от каждой из станций отравления произойдет встреча?

Расстояние между станциями 240 км?

Расстояние между станциями 240 км.

Пассажирский поезд этот путь проходит за 3 часа, а товарный за — за 5 ч.

С этих станций одновременно навстречу друг другу выехали пассажирский и товарный поезда и встретились на некотором расстоянии.

Сколько километров проехал до встречи пассажирский поезд?

Вы перешли к вопросу Со станции А и В одновременно на встречу друг другу вышли два поезда?. Он относится к категории Математика, для 5 — 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Математика. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

Источник

5 класс. Математика. Никольский. Учебник. Ответы к стр. 123

549. а) Из одного пункта в противоположных направлениях выехали две автомашины. Их скорости 60 км/ч и 80 км/ч. Определите скорость удаления автомашин.
б) Два поезда вышли с одной станции в противоположных направлениях. Их скорости равны 60 км/ч и 70 км/ч. Через сколько часов расстояние между поездами будет 260 км?

а) 60 + 80 = 140 (км/ч) − скорость удаления автомобилей
О т в е т: скорость удаления автомобилей 140 км/ч.

б) 1) 60 + 70 = 130 (км/ч) − скорость удаления поездов
2) 260 : 130 = 2 (ч) − время, через которое расстояние между поездами будет 260 км
О т в е т: через 2 часа.

Еще:  Расписание поездов Санкт Петербург Луга

550. а) Из двух сел, расстояние между которыми 36 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч? Определите скорость сближения пешеходов.
б) Две автомашины движутся навстречу друг другу со скоростью 60 км/ч и 80 км/ч. Определите скорость сближения автомашин.

а) 1) 4 + 5 = 9 (км/ч) − скорость сближения пешеходов
2) 9 • 3 = 27 (км) − сблизятся пешеходы за 3 часа
3) 36 − 27 = 9 (км) − расстояние между пешеходами через 3 часа
О т в е т: расстояние между пешеходами 9 км, скорость сближения 9 км/ч.

б) 60 + 80 = 140 (км/ч) − скорость сближения автомашин
О т в е т: скорость сближения автомашин 140 км/ч.

551. а) Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 36 км. Скорость первого 10 км/ч, а второго 8 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
б) Старинная задача. Идет один человек в другой город и проходит в день по 40 вёрст 1 , а другой человек идет навстречу ему из другого города и в день проходит по 30 вёрст. Расстояние между городами 700 вёрст. Через сколько дней путники встретятся?

а) 1) 10 + 8 = 18 (км/ч) − скорость сближения велосипедистов
2) 36 : 18 = 2 (ч) − время, через которое встретятся велосипедисты
О т в е т: через 2 часа.

б) 1) 40 + 30 = 70 (вёрст/день) − скорость сближения путников
2) 700 : 70 = 10 (дней) − время, через которое встретятся путники
О т в е т: путники встретятся через 10 дней.

552. а) Расстояние между двумя городами 900 км. Два поезда вышли из этих городов навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. На каком расстоянии друг от друга были поезда за 1 ч до встречи? через 1 час после встречи? есть ли в задаче лишнее условие?
б) Расстояние от села до города 45 км. Из села в город вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через час из города в село выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Кто из них в момент встречи будет ближе к селу?

а) 1) 60 + 80 = 140 (км/ч) − скорость сближения поездов
2) 140 • 1 = 140 (км) – расстояние, на котором были поезда друг от друга за 1 ч до встречи
После встречи поезда начнут отдаляться друг от друга. Скорость удаления равна скорости сближения, поэтому через 1 час после встречи поезду будут также на расстоянии 140 км друг от друга.
Ответ: 140 км, 140 км, лишнее условие − расстояние между городами.

б) 1) 45 – 5 = 40 (км) – останется идти пешеходу с момента выезда велосипедиста из города
2) 5 + 15 = 20 (км/ч) – скорость сближения пешехода и велосипедиста
3) 40 : 20 = 2 (ч) – время, через которое они встретятся
4) 2 • 15 = 30 (км) – проедет велосипедист
5) 45 – 30 = 15 (км) – останется проехать велосипедисту до села
6) 2 • 5 + 5 = 15 (км) – прошёл пешеход от села к городу за это время
О т в е т: в момент встречи они будут на одинаковом расстоянии в 15 км от села.

553. Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух сел, расстояние между которыми 54 км. Через сколько часов велосипедисты будут друг от друга на расстоянии 27 км, если их скорости 12 км/ч и 15 км/ч?

1) 54 – 27 = 27 (км) − должны проехать велосипедисты, чтобы расстояние между ними стало 27 км
2) 12 + 15 = 27 (км/ч) − скорость сближения велосипедистов
3) 27 : 27 = 1 (ч) − время, через которое расстояние между велосипедистами станет 27 км
О т в е т: через 1 ч.

554. а) Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость их удаления друг от друга? Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км?
б) Из двух пунктов, удаленных друг от друга на 30 км, выехали одновременно в одном направлении два мотоциклиста. Скорость первого 40 км/ч, а второго 50 км/ч. Через сколько часов второй догонит первого?

а) 1) 40 − 12 = 28 (км/ч) − скорость удаления мотоциклиста от велосипедиста
2) 56 : 28 = 2 (ч) − время, через которое расстояние между ними будет 56 км
О т в е т: скорость удаления 28 км/ч, через 2 ч.

б) 1) 50 – 40 = 10 (км/ч) − скорость сближения мотоциклистов
2) 30 : 10 = 3 (ч) − время, через которое первый мотоциклист догонит второго
О т в е т: через 3 ч.
________

1 Здесь и далее старинные единицы измерения смотри на форзаце (верста́ – старорусская единица измерения расстояния, 1 верста = 1066,8 метрам = 500 саженей = 1500 аршинам).

Источник

Задачи на встречное движение. Задачи по математике для 4 класса.

Из поселка и города навстречу друг другу, одновременно выехали два автобуса. Один автобус до встречи проехал 100 км со скоростью 25 км/час. Сколько километров до встречи проехал второй автобус, если его скорость 50 км/час.

    Решение:
  • 1) 100 : 25 = 4 (часа ехал один автобус)
  • 2) 50 * 4 = 200
  • Выражение: 50 * (100 : 25) = 200
  • Ответ: второй автобус проехал до встречи 200 км.

Задача 2.

Расстояние между двумя пристанями 90 км. От каждой из них одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода. Сколько часов им понадобится чтобы встретиться, если скорость первого 20 км/час, а второго 25 км/час?

    Решение:
  • 1) 25 + 20 = 45 (сумма скоростей теплоходов)
  • 2) 90 : 45 = 2
  • Выражение: 90 : (20 + 25) = 2
  • Ответ: теплоходы встретятся через 2 часа.

Задача 3.

От двух станций, расстояние между которыми 564 км., одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного из них 63 км/час. Какова скорость второго, если поезда встретились через 4 часа?

    Решение:
  • 1) 63 * 4 = 252 (прошел 1 поезд)
  • 2) 564 — 252 =312 (прошел 2 поезд)
  • 3) 312 : 4 = 78
  • Выражение: (63 * 4 — 252) : 4 = 78
  • Ответ: скорость второго поезда 78 км/час.

Задача 4.

Через сколько секунд встретятся две ласточки, летящие на встречу друг другу, если скорость каждой из них 23 метра в секунду, а расстояние между ними 920 м.

    Решение:
  • 1) 23 * 2 = 46 (сумма скоростей ласточек)
  • 2) 920 : 46 = 20
  • Выражение: 920 : (23 * 2) = 20
  • Ответ: ласточки встретятся через 20 секунд.

Задача 5

С двух поселков, навстречу друг другу выехали одновременно велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста 54 км/час, велосипедиста 16 км/час. Сколько километров проехал мотоциклист до встречи, если велосипедист проехал 48 км?

    Решение:
  • 1) 48 : 16 = 3 (часа потратил велосипедист)
  • 2) 54 * 3 = 162
  • Выражение: 54 * (48 : 16) = 162
  • Ответ: мотоциклист проехал 162 км.

Задача 6

Две лодки, расстояние между которыми 90 км, начали движение на встречу друг другу. Скорость одной из лодок 10 км /час, другой 8 км/час. Сколько часов понадобится лодкам, чтобы встретится?

    Решение:
  • 1) 10 + 8 = 18 (скорость двух лодок вместе)
  • 2) 90 : 18 = 5
  • Выражение: 90 : (10 + 8) = 5
  • Ответ: лодки встретятся через 5 часов.

Задача 7

По дорожке, длинна которой 200 метров, навстречу друг другу побежали два мальчика. Один из них бежал со скоростью 5 м/сек. Какова скорость второго мальчика, если встретились они через 20 сек?

    Решение:
  • 1) 20 * 5 = 100 (метров пробежал первый мальчик)
  • 2) 200 — 100 = 100 (метров пробежал второй мальчик)
  • 3) 100 : 20 = 5
  • Выражение: (200 — 5 * 20) : 20 = 5
  • Ответ: скорость второго мальчика 5 км/сек.

Задача 8

Два поезда выехали навстречу друг другу. Скорость одного из них 35 км/час, другого 29 км/час. Какое расстояние между поездами было сначала, если встретились они через 5 часов?

    Решение:
  • 1) 35 + 29 = 64 (скорсть двух поездов вместе)
  • 2) 64 * 5 = 320
  • Выражение: (35 + 29) * 5 = 320
  • Ответ: расстояние между поездами было 320 км.

Задача 9

Из двух поселков навстречу друг другу выехали два всадника. Скорость одного из них 13 км/час, встретились они через 4 часа. С какой скоростью двигался второй всадник, если расстояние между поселками 100 км.

Источник