Задача про тоннель и поезд

Задача в туннеле

Павел Кикоть Пройдя 2/5 моста, пешеход увидел сзади приближающийся поезд, который поравнялся с ним в конце моста. Если бы пешеход повернул назад, поезд поравнялся бы с ним в начале моста. Во сколько раз скорость поезда больше скорости пешехода? (Задача математической олимпиады МГУ)

Пошли сдавать два чада малых
(Без слёз продолжить не могу!),
Как Ломоносовы, по шпалам
Олимпиаду в МГУ.

Они и слышать не хотели,
Хоть эта истина проста:
Нельзя ходить через туннели
И лезть в опасные места.

Но так как был туннель коротким,
Они решили сократить
Дорогу и в туннеле чётко
Прошли две пятые пути.

Увидев поезд, обомлели
И врассыпную наугад:
Пацан рванул к концу туннеля,
Девчонка кинулась назад.

Ей до спасительного шага
Немножко не хватило сил,
К тому же машинист-салага
Тут даже не притормозил.

А вундеркинд за это время
Успел настолько поднажать,
Что только пятую туннеля
Ему осталось пробежать.

Но там, где свет в конце туннеля,
Состав несчастного догнал,
А, значит, шёл В ПЯТЬ РАЗ БЫСТРЕЕ,
Чем бедолага удирал.

© Copyright: Павел Кикоть, 2011
Свидетельство о публикации №111060308507 Список читателей / Версия для печати / Разместить анонс / Заявить о нарушении Другие произведения автора Павел Кикоть Написать рецензию Решила задачку, данную в предисловии к стихотворению, у меня получилось в десять раз. Неужели неверно?

Наталья Челышева 05.12.2012 23:28 Заявить о нарушении + добавить замечания В пять раз. Стихотворение как раз содержит популярное решение задачи (не через уравнения, а логическое, как учат в младших классах), и потому не имеет грифа «стихозадачи». Написано оно как реакция на факт появления этой задачи в МГУшной олимпиаде в 2010 году, кажется. Возмущению преподавательского сообщества тогда не было предела.

Павел Кикоть 05.12.2012 23:35 Заявить о нарушении Павел, но ведь у Вас в стихотворении написано, что парнишке осталась ещё пятая часть моста, когда поезд его нагнал, а в задаче человек достиг конца моста и значит прошёл весь мост, когда с ним поравнялся поезд. Что-то тут не сходится. Ещё раз посмотрела — мои рассуждения верные.

Наталья Челышева 05.12.2012 23:54 Заявить о нарушении Когда увидели поезд, он ещё не подошёл к туннелю, девчонка успела добежать до ближнего к поезду выхода. Т.к. это составило 2/5 длины туннеля, то парень, пока девчонка бежала, тоже бежал с такой же скоростью, и пробежал столько же, сколько она, т.е. тоже 2/5. И ещё 2/5 прошёл перед этим пешком, пока не увидел поезд. Ему осталось пробежать 1 — 4/5 = 1/5 туннеля в тот момент, когда поезд вошёл в туннель. А поезду ЗА ЭТО ЖЕ ВРЕМЯ, чтобы его догнать на выходе, требуется пройти весь туннель, т.е. в 5 раз больше.

Еще:  Как работают комбинаторы в Factorio

Павел Кикоть 06.12.2012 00:01 Заявить о нарушении Я поняла Ваши рассуждения. Я тоже учитывала, что поезд не дошёл до моста, но решала задачу через систему уравнений. 0,6:V(пеш.)=(S+1):V(поезда) и 0,4:V(пеш)=(S-1):V(поезда). Если следовать логике задачи в предисловии, то, мне кажется, всё верно.

Наталья Челышева 06.12.2012 00:15 Заявить о нарушении Я поняла свою ошибку. Извиняюсь! Неправильно составила второе уравнение!

Наталья Челышева 06.12.2012 00:21 Заявить о нарушении Задача составлена корректно, ей уже 100 лет в обед, и взята она из классического задачника. А что такое у Вас S? И Vпеш? Наверное, в последнем случае имелось Vбегом (пешком они могли идти сколь угодно долго и с какой угодно скоростью; весь сюжет начинает разворачиваться с того момента, как они увидели поезд).
Главное, что такое S, S-1 и S+1?

Павел Кикоть 06.12.2012 00:22 Заявить о нарушении S — это путь, пеш. — это пешеход. Я понимаю, что за одно и то же время пешеход, конечно же, может пройти одно и то же расстояние, идя с постоянной скоростью. Я восприняла задачу в «лоб», т.е. как написано: конец моста — это конец моста, начало моста — это начало моста. Вот и опростоволосилась. Ещё раз прошу прощение за доставленные неудобства!

Источник

Задача про тоннель и поезд

Авторизуясь в LiveJournal с помощью стороннего сервиса вы принимаете условия Пользовательского соглашения LiveJournal

1. Человек хочет пройти через туннель для поездов. Он начинает свой путь в начале туннеля, и когда он пройдет четверть пути, то услышит, что сзади приближается поезд. Неизвестно — как быстро поезд едет, и на сколько он далеко.
Известно только вот что —

Если человек развернется и побежит назад, то он достигнет начала туннеля одновременно с поездом
Если человек побежит вперед, то конца туннеля он также достигнет одновременно с поездом
Считайте что человек ускоряется мгновенно и бегает с постоянной и одинаковой скоростью в обе стороны туннеля, поезд также едет с постоянной скоростью. Вопрос — на сколько быстрее движется поезд по сравнению с человеком?

Решение:
В этой задаче нет необходимости что-то вычислять, достаточно логического мышления, если человек пробежит четверть пути к началу туннеля, и встретится с поездом, то это значит также что когда он с той же скоростью (по условию) пробежит четверть пути к выходу из туннеля, поезд окажется у входа. В этот момент человек находится в середине туннеля, так как четверть он прошел и четверть пробежал от начала пути к выходу, а поезд находится в начале пути через туннель. По условию выхода они достигнут одновременно. Это означает что за то время пока человек пробежит половину туннеля, поезд проедет целый туннель. То есть поезд движется вдвое быстрее.
Вот такой простой вопрос для собеседования.

Еще:  Авиабилеты Екатеринбург Самара

Источник



Задача про тоннель и поезд

Задачи, которые я сегодня размещу в своем посте, используются на собеседовании при приеме на работу в кампании Microsoft и Intel. Проверьте, взяли бы вас на работу в это софтверные гиганты или нет.

Задача 1.
Человек хочет пройти через туннель для поездов. Он начинает свой путь в начале туннеля, и когда он пройдет четверть пути, то услышит, что сзади приближается поезд. Неизвестно — как быстро поезд едет, и на сколько он далеко.
Известно только вот что:

  • Если человек развернется и побежит назад, то он достигнет начала туннеля одновременно с поездом
  • Если человек побежит вперед, то конца туннеля он также достигнет одновременно с поездом

Считайте что человек ускоряется мгновенно и бегает с постоянной и одинаковой скоростью в обе стороны туннеля, поезд также едет с постоянной скоростью. Вопрос — на сколько быстрее движется поезд по сравнению с человеком?

Задача 2.
На далёком острове существует популяция разноцветных хамелеонов. 13 красных, 15 зеленых и 17 синих. В каждый момент времени встречаются два хамелеона разных цветов, и меняют цвет на третий. То есть если встретились синий и зеленый, то они меняют оба цвет на красный. Может ли получиться, что на острове все хамелеоны окажутся одного цвета, и почему?

Задача 3.
Существует небольшой город-королевство в несколько сотен жителей. В городе установился матриархат. В отношении населения городка верны следующие утверждения:

  • Каждая женщина поступает очень логично, и знает, что тоже самое можно сказать об остальных женщинах в городе.
  • Каждая женщина знает всё о поведении каждого мужчины в городе, за исключением поведения своего мужа, если она замужем. Никто в городе не имеет права говорить с женщиной о её муже.
  • В городе существует обычай — если женщина узнает о том что муж ей изменил, она обязана той же ночью вывести его на центральную площадь и застрелить. Согласно обычаю жители поступают всегда.
  • В городе сорок неверных мужей.
Еще:  Через сколько времени отправляется поезд

Однажды королева города собрала всех жителей на центральной площади, и объявила: «К сожалению вынуждена вам сообщить, что в городе есть мужчины, один или более, изменяющие своим женам!».

Вопрос — что произойдет после этого сообщения, и когда?

Задача 4.
У Вас есть два яйца неизвестной птицы, и есть доступ в стоэтажное здание. Каждое из яиц имеет скорлупу из неизвестного материала, оно может разбиться при падении с первого этажа, а может и не разбиться при падении с сотого этажа здания. Оба яйца одинаковы. Как определить, при падении с какого этажа яйцо разобьется? Нужно постараться определить этаж за минимальное количество тестов.

Задача 5.
В закрытой комнате есть три лампочки. Выключатели от этих лампочек находятся снаружи комнаты. Вам разрешается как угодно манипулировать выключателями. После этого вы можете войти в комнату, не трогая выключателей. Как определить, какой выключатель какой лампочкой управляет?

Источник

Загадка похищенная брошь в купе вагона

Загадка похищенная брошь в купе вагона

Не раз приходилось инспектору Гудвину, срочно выезжать по делам службы. Вот и сейчас, как видите, он находится в купе, где собралось весьма приятное общество.

После того, как попутчики расположились и освоились, завязалась интересная, непринужденная беседа. Внезапно вагон погрузился в кромешную тьму. Поезд проходил через длинный туннель.

Освещение в поезде почему-то не было включено.

Загадка похищенная брошь в купе вагона

Загадка похищенная брошь в купе вагона

— Вот, наверное, влюбленные радуются! — подумал Гудвин.

В купе было тихо. Все ждали, когда же, наконец, кончится туннель. Но вот-всеобщий вздох облегчения: за окнами поезда снова яркий солнечный свет.

И вдруг сидящая у окна пожилая дама пронзительно закричала:

— Моя бриллиантовая брошь! Ее украли, когда мы проезжали туннель.

Кто же мог это сделать?

Путешественники подозрительно и с неприязнью поглядывали друг на друга. Кто из них похититель?

Загадка похищенная брошь в купе вагона

Загадка похищенная брошь в купе вагона

— Не волнуйтесь, пожалуйста, — раздался голос Гудвина.

— Я уже давно знаю, кто у нас протянул руку к чужой вещи.

Каким образом удалось Гудвину заметить кражу броши?

загадка

Загадка

Ответ.

Инспектор Гудвин смог бы увидеть в темноте руку вора лишь в том случае, если на ней был какой-либо светящийся предмет.

Загадка похищенная брошь в купе вагона

Загадка похищенная брошь в купе вагона

Таким предметом могут быть часы, которые надеты на руке сидящего напротив Гудвина мужчины.

Источник